Главная » Архив » Материалы в архиве » Архивные статьи » ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ "НА ПАЛЬЦАХ"
ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ "НА ПАЛЬЦАХ"
Таблица умножения - те необходимые в жизни каждого человека знания, которые требуется элементарно заучить, что на первых школьных порах дается совсем не элементарно.
Это потом уже с легкостью мага мы "щелкаем" примеры на умножение: 2·3, 3·5, 4·6 и так далее. С возрастом, правда, все чаще забываемся на множителях ближе к 9, особенно если счетной практики давно не ведали, отчего отдаемся во власть калькулятора или надеемся на свежесть знаний друга. Однако, овладев одной незамысловатой техникой "ручного" умножения, мы можем запросто отказаться от услуг калькулятора. Но сразу уточним, что говорим только о школьной таблице умножения, то есть для чисел от 2 до 9, умножаемых на числа от 1 до 10.
Умножение для числа 9 - 9·1, 9·2 ... 9·10 - легче выветривается из памяти и труднее пересчитывается вручную методом сложения, однако именно для числа 9 умножение легко воспроизводится "на пальцах". Растопырьте пальцы на обеих руках и поверните руки ладонями от себя. Мысленно присвойте пальцам последовательно числа от 1 до 10, начиная с мизинца левой руки и заканчивая мизинцем правой руки (это изображено на рисунке).
Допустим, хотим умножить 9 на 6. Загибаем палец с номером, равным числу, на которое мы будем умножать девятку. В нашем примере нужно загнуть палец с номером 6. Количество пальцев слева от загнутого пальца показывает нам количество десятков в ответе, количество пальцев справа - количество единиц. Слева у нас 5 пальцев не загнуто, справа - 4 пальца. Таким образом, 9·6=54. Ниже на рисунке детально показан весь принцип "вычисления".
Еще пример: нужно вычислить 9·8=?. По ходу дела скажем, что в качестве "счетной машинки" не обязательно могут выступать пальцы рук. Возьмите, к примеру, 10 клеточек в тетради. Зачеркиваем 8-ю клеточку. Слева осталось 7 клеточек, справа - 2 клеточки. Значит 9·8=72. Все очень просто.
Теперь несколько слов тем любознательным детям, которые кроме механического применения сказанного хотят понять, из-за чего это работает. Здесь все основано на таком наблюдении, что числу 9 не хватает всего лишь единицы до круглого числа 10, в котором разряд единиц содержит число 0. Умножение можно записать как сумму одинаковых слагаемых. Например, 9·3=9+9+9. Всякий раз, прибавляя следующую девятку, мы знаем, что еще одной единички в ответе не будет доставать до круглого числа. Следовательно, сколько раз прибавлялась девятка (или, по-другому, на какое число x выполнялось умножение), столько же единичек будет не доставать в ответе. Поскольку разряд единиц исчисляет не более 10 чисел (от 0 до 9), а при умножении 9·x=? в разряде единиц не будет хватать ровно x единичек, то и число в разряде единиц будет равно 10-x. Это отражено в примере с руками: мы загибали палец с номером x и для разряда единиц подсчитывали оставшиеся пальцы справа, а на самом деле из 10 пальцев просто исключали пальцы с номерами от 1 до x, выполняя таким образом операцию 10-x.
В то же время с каждой прибавленной девяткой увеличивается на 1 число в разряде десятков, причем изначально этот разряд был пустым (равным нулю). То есть для первой девятки разряд десятков равен нулю, прибавление второй девятки увеличивает его на 1, третьей девятки - еще на 1, и так далее. А значит число десятков равно x-1, поскольку отсчет десятков начинался с нуля. В примере с руками мы загибали палец с номером x, обеспечивая этим действие "минус один", и считали количество пальцев слева от загнутого, а их там оказывается ровно x-1. Таков секрет этой нехитрой методики.
Отсюда следуют дополнительные соображения. Мало того, что пример 9·x=? легко вычислять через число x (разряд десятков равен x-1, разряд единиц равен 10-x), так еще такой пример можно вычислять как x·10-x. Другими словами, дописываем справа к числу x один нулик и вычитаем из получившегося числа число x. Например, 9·5=50-5=45, или 9·6=60-6=54, или 9·7=70-7=63, или 9·8=80-8=72, или 9·9=90-9=81. Таким необычным шагом мы превращаем пример на умножение в пример на вычитание, который значительно проще решается.
Умножение для числа 8 - 8·1, 8·2 ... 8·10 - действия здесь похожи на умножение для числа 9 за некоторыми изменениями. Во-первых, поскольку числу 8 не хватает уже двойки до круглого числа 10, нам необходимо каждый раз загибать сразу два пальца - с номером x и следующий палец с номером x+1. Во-вторых, тотчас же после загнутых пальцев мы должны загнуть еще столько пальцев, сколько осталось незагнутых пальцев слева. В-третьих, это напрямую работает при умножении на число от 1 до 5, а при умножении на число от 6 до 10 нужно отнять от числа x пятерку и выполнить расчет как для числа от 1 до 5, а к ответу затем добавить число 40, потому что иначе придется выполнять переход через десяток, что не совсем удобно "на пальцах", хотя в принципе это не так сложно. Вообще надо заметить, что умножение для чисел ниже 9 тем неудобнее выполнять "на пальцах", чем ниже число расположено от 9.
Теперь рассмотрим пример умножения для числа 8. Допустим, хотим умножить 8 на 4. Загибаем палец с номером 4 и за ним палец с номером 5 (4+1). Слева у нас осталось 3 незагнутых пальца, значит нам необходимо загнуть еще 3 пальца после пальца с номером 5 (это будут пальцы с номерами 6, 7 и 8). Осталось 3 пальца не загнуто слева и 2 пальца - справа. Следовательно, 8·4=32.
Еще пример: вычислить 8·7=?. Как было сказано выше, при умножении на число от 6 до 10 нужно отнять от числа x пятерку, выполнить расчет с новым числом x-5, а затем добавить к ответу число 40. У нас x=7, значит загибаем палец с номером 2 (7-5=2) и следующий палец с номером 3 (2+1). Слева один палец остался не загнут, значит загибаем еще один палец (с номером 4). Получаем: слева 1 палец не загнут и справа - 6 пальцев, что обозначает число 16. Но к этому числу нужно еще добавить 40: 16+40=56. В итоге 8·7=56.
И на всякий случай разберем пример с переходом через десяток, где никаких пятерок предварительно вычитать не нужно и никаких 40 после прибавлять тоже не нужно. Вдруг вам так окажется проще. Попробуем вычислить 8·8=?. Загибаем два пальца с номерами 8 и 9 (8+1). Слева осталось 7 незагнутых пальцев. Запомним, что у нас уже есть 7 десятков. Теперь начинаем справа загибать 7 пальцев. Поскольку там остался только один незагнутый палец, загибаем его (осталось еще 6 загнуть), затем переходим через десяток (это значит, что все пальцы разгибаем), и загибаем слева направо 6 недозагнутых пальцев. Справа осталось 4 пальца не загнуто, значит в разряде единиц в ответе будет число 4. Ранее мы запомнили, что было 7 десятков, но так как нам пришлось перейти через десяток, то один десяток нужно отбросить (7-1=6 десятков). В итоге 8·8=64.
Дополнительные соображения: здесь также можно вычислять примеры просто через число x в форме выражения на вычитание x·10-x-x. То есть дописываем справа к числу x один нулик и два раза вычитаем из получившегося числа число x. Например, 8·5=50-5-5=40, или 8·6=60-6-6=48, или 8·7=70-7-7=56, или 8·8=80-8-8=64, или 8·9=90-9-9=72.
Умножение для числа 7 - 7·1, 7·2 ... 7·10. Здесь без переходов через десяток не обойтись. Числу 7 на хватает тройки до круглого числа 10, следовательно загибать придется сразу по 3 пальца. Сразу же запоминаем получившееся количество десятков по количеству незагнутых слева пальцев. Следом справа загибается столько пальцев, сколько насчитано десятков. Если во время загибания пальцев требуется переход через десяток, делаем его. Затем второй раз загибается столько же пальцев, то есть одна операция выполняется два раза. И вот теперь количество оставшихся справа незагнутых пальцев записывается в разряд единиц, количество ранее насчитанных десятков (минус количество переходов через десяток) - в разряд десятков.
Видите, как тут уже становится сложнее посчитать "на пальцах", чем выудить эти сведения из памяти. И потом, для чисел 7, 8 и 9 забывчивость элементов таблицы умножения еще как-то оправдательна, но для чисел ниже грешно не помнить. Потому на этом месте остановим рассказ в надежде на то, что саму нить "вычислений" вы ухватили и, если будет на то крайняя надобность, сможете самостоятельно спуститься к числам ниже 7, хотя человек, считающий "на пальцах" нечто в духе "пятью пять", должно быть, выглядит крайне глупо.
С удовольствием разместим Ваши статьи и материалы с указанием авторства. Ждем их на почту Late-maestro@ukr.net
Аниматрикс
05.02.2010 3037 
таблица умножения, учим таблицу умножения, ТУ, математика, таблица умножения на пальцах
Автор: Анжелочка
Дата: 31.05.2018 10:52
Выучите и всё!
Автор: Флудило
Дата: 30.03.2018 09:44
Автор: Сатана
Дата: 30.03.2018 09:41
Автор: Софья
Дата: 17.02.2017 10:35
за всё время, которое вы потратили на печатание смайликов, вы бы уже выучили таблицу и по пальцам и по таблице из тетради. Я так понимаю, что у вас нет или памяти выучить по тетради или ума разобраться в написанной формуле. Много ума не надо напечатать рожицы.
Автор: саша
Дата: 11.12.2016 11:51
тупость :-(( :-(( :-(( :-(( :-(( :-(( :-(( :-(( :-(( :-(( :-(( :-(( :-(( :-(( :-(( :-((
Автор: бодя
Дата: 22.06.2016 14:15
Автор: Яна
Дата: 01.06.2016 14:39
Супер прочитала всё
Автор: леша
Дата: 13.05.2016 19:33
Автор: евгеша
Дата: 13.05.2016 19:32
Автор: Дарья
Дата: 06.03.2016 09:49
Автор: дарья
Дата: 02.03.2016 18:33
мне очень понравилось я сама пойду на это
Автор: нппнпнпнппнпнп
Дата: 14.02.2016 06:19
тттттттттттттттттттттттттттуууууууууууууууууууууууууууууууууппппппппппппппппппоооооооооооооооооооооо
Автор: Марго
Дата: 19.01.2016 08:26
Я знаю более простую схему умножения на пальцах для чисел больше 5. Для чисел от 1 до 5 таблицу умножения нужно выучить. Это легко.А далее поступаем в следующем порядке: на каждой руке загибаем пальцы, превышающие число 5. Загнутые пальцы-это десятки, их складываем. Оставшиеся не загнутыми -перемножаем. Результаты складываем. Пример. 8*9. На одной руке загибаем 8-5,те 3 пальца, на другой - 9-5,те 4 пальца. 3+4 =7 (десятков). Не загнутые пальцы 2 и 1 перемножаем, получается 2 (единицы) Итог: 70+2=72. Еще один пример: 6*6. На каждой руке загибаем по 1 пальцу и складываем их, получается 2 (десятка). Оставшиеся перемножаем:4*4=16(единиц). Складываем 20+ 16=36. Попробуйте. Легко и просто.Этому способу меня научила моя мама, а я уже сама давно бабушка.
Автор: алина
Дата: 20.12.2015 08:10
я незнаю кто потскажыт ка вычить
Автор: 5matem.ru
Дата: 19.11.2015 22:24
5matem.ru/page1.html . Почитайте здесь полную информацию об умножении при помощи пальцев рук.
Автор: катя
Дата: 08.11.2015 06:50
прикольненько
классненько 
Автор: 43уцц4уукеукуе
Дата: 22.10.2015 15:29
Автор: Надія
Дата: 22.10.2015 15:28
Мой ребенок сказал что ему легчей выучить !!!
Автор: Алла
Дата: 22.10.2015 15:22
Краще вивчити !!!
Автор: РПРШЛП
Дата: 22.10.2015 15:20
Автор: оалнегшпенглшпн
Дата: 22.10.2015 15:19
Краще вивчити !!!
Автор: леша
Дата: 16.05.2015 16:48
ттттттттттттттуууууууууууууууууууууппппппппппппппппоооооооооооооооооооооо
Автор: ЛОЩЗ
Дата: 28.04.2015 20:15
Автор: Катя
Дата: 21.12.2014 09:57
как-то сложновато :-(( мы проходим таблицу в онлайне http://cursys.ru/courses/31
Автор: ПОЛИНА
Дата: 15.12.2014 18:38
Вам всем где то за 20 лет ,а пишете как детсадовская группа!!! Весь сайт в смайликах просто поражаюсь!!! Те кто собирается здесь писать комментарии пожалуйста смайлики в разумном количестве!!! Что за люди!!!
Автор: ПОЛИНА
Дата: 15.12.2014 18:34
Вам всем делать больше нечего как смайлики выставлять?! Конечно я понимаю что вам всем нравиться, но не на столько же!
Автор: учитель начальных классов Наталья
Дата: 15.12.2014 18:24
Всё замечательно и понятно
, но очень много читать 
и вообще лучше выучить 
так будет гораздо быстрее считать 
!!!
Автор: арина
Дата: 17.07.2014 16:00
на вашем сайте написан вобше неподробнный текст
Автор: панчук данил
Дата: 07.09.2013 18:40
клас
Автор: Лизка
Дата: 27.07.2013 16:38
о боже как много читать.
Автор: надя
Дата: 16.05.2013 21:58
как много читать
Автор: аня
Дата: 07.04.2013 16:58
http://uti-puti.com.ua/images/smilies/crazy_girl.gifhttp://uti-puti.com.ua/images/smilies/crazy_girl.http://uti-puti.com.ua/images/smilies/crazy_girl.gihttp://uti-puti.com.ua/images/smilies/crazy_girl.giffgif
Автор: даша
Дата: 13.02.2013 18:22
эта разве таблица это мученье
Автор: ЛОЛОЛОЛОЛОЛ
Дата: 02.10.2012 19:08
Все легко и просто!
Автор: yuuvv
Дата: 30.09.2012 12:14
Автор: Людмила
Дата: 28.09.2012 22:54
Супер!!!!!!! Мой ребенок в восторге!!! Никогда не думала,что на пальцах можно считать таблицу умножения!!!
Автор: мармиладка
Дата: 20.08.2012 14:37
клас клас клас клас клас клас клас клас! только это могу сказать!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Автор: галя
Дата: 20.08.2012 14:18
дзззззззззззззззззззззззззззззззззззззззззззззззззззззззззззззззззззззззззззззззззз! КУКУ! це я галя
це вам!!!!!!!!!!!!!!!!!
Автор: галя
Дата: 20.08.2012 12:15
а давайте будєм дружить я просто не могу по рускі говорить мама з папой не розрішають
Автор: j lf
Дата: 20.08.2012 12:11
Автор: анюта
Дата: 20.08.2012 12:08
галя ти фуфло!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! :-(( :-(( :-(( :
Автор: галя
Дата: 20.08.2012 12:04
куку
Автор: галя
Дата: 20.08.2012 01:39
а ви знаєте чому я вже не сплю томушо я вже маю іти корову доїть гудбай
Автор: галя
Дата: 20.08.2012 01:33
хотите анегдот короче їде мужик і тут іде кокрас тітка здоров були, каже тітка і вам не хворать коровисько!
Автор: шаша
Дата: 20.08.2012 01:26
знаете мне не очень нраветса эта таблица,кароче тупняк иу!
:-(( :-(( 
Автор: маша
Дата: 19.08.2012 23:42
мне конешно уже 22 года но всеравно таблица суперрррррррррррррррррррррр!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Автор: Елка
Дата: 19.08.2012 23:30
молодци детки!!!!!!!
Елка
Автор: ьмалабука
Дата: 19.08.2012 23:27
фигняяяяяяяяяя!!!
:-( :-( :-( 
Автор: неша
Дата: 19.08.2012 23:22
таблиця смешная!!!! :-((
:-(( 
Автор: аня
Дата: 19.08.2012 23:18
Автор: игорь
Дата: 13.08.2012 18:20
таблица
:-(( 
Автор: тгн
Дата: 11.08.2012 19:33
Автор: оля
Дата: 10.08.2012 09:02
а на 3,4,5,6,7,8
Автор: эмм
Дата: 06.08.2012 12:28
хорошо но этот только на 9 а на 2 3 4 5 6 7 8 без 9 вы ни как не умножэте
Автор: йоличка
Дата: 01.08.2012 11:16
бред
Автор: Татьяна
Дата: 26.07.2012 13:09
Спасибо большое за информацию!!! Мы с подругой как раз научную работу на эту тему пишем. Сайт очень поможет!!!
Автор: саша
Дата: 11.07.2012 13:19
моем детям нравеца
Автор: кристина
Дата: 29.06.2012 12:20
мне нравится
Автор: нина
Дата: 27.06.2012 14:11
классс
Автор: Cаша
Дата: 09.04.2012 20:21
Автор: даша
Дата: 30.03.2012 06:53
Автор: гоог
Дата: 30.03.2012 06:52
Автор: валя
Дата: 27.03.2012 14:25
я люблю
Автор: 111
Дата: 09.03.2012 16:07
Автор: Святозара
Дата: 28.02.2012 19:09
Я знаю не один спосоп таблицы умножения на пальцах
но учится не хочу 
но мне нравится 
Автор: димас
Дата: 23.02.2012 09:45
Автор: Денис
Дата: 23.02.2012 09:35
Автор: ден
Дата: 23.02.2012 09:32
не понял
Автор: Денис
Дата: 23.02.2012 09:30
легко
Автор: Профессор Некит
Дата: 15.02.2012 16:10
Я её со 2 класса наизусть знаю!!!
Автор: илона
Дата: 11.02.2012 16:07
неееееееееееееет
Автор: Дима
Дата: 11.02.2012 15:36
я харашо таблицу знаю
Автор: Дима
Дата: 11.02.2012 15:34
таблицу нада учить поняли
Автор: Казбек
Дата: 11.01.2012 12:27
Автор: Дианочка)))
Дата: 14.12.2011 12:50
Дааааааа))) Было бы ещё на 3-4-5-6-7-8!!! Ещё круче было-бы!!!
Автор: Лиза
Дата: 08.12.2011 06:15
диана ты чо таблицу не знаешь
А я знаю 
Автор: Диана
Дата: 05.12.2011 10:33
Как её выучить мне 11 лет!
Автор: Диана
Дата: 05.12.2011 10:29
Я не могу выучить таблицу!Помогите!
Автор: Сеитумер
Дата: 02.12.2011 22:54
Я 5 ЛЕТ НАЗАД ТАБЛИЦУ ЗНАЛ ХА ХА
ТАКШТО УЧИТЬ НАДО 
Автор: ПП
Дата: 02.12.2011 22:52
Автор: Эмма
Дата: 29.11.2011 22:33
:-(( :-(( :-(( нехочу учить! :-(( :-(( :-((
Автор: Эмма
Дата: 29.11.2011 22:29
хорошо что есть другой способ!!!
Автор: Эмилия
Дата: 29.11.2011 22:27
как это делать??7
Автор: Эмма
Дата: 29.11.2011 22:26
мне непонятно
Автор: Emili
Дата: 29.11.2011 22:24
Автор: анитуся
Дата: 25.11.2011 16:05
охринеть как здорово на пальцах решать умножения
Автор: Андрей
Дата: 21.11.2011 19:58
Ужас столько учить
Автор: непонятно
Дата: 20.11.2011 17:21
Автор: нонна
Дата: 12.11.2011 14:19
Автор: нонна
Дата: 12.11.2011 14:18
выучила!
Автор: Сета
Дата: 06.11.2011 21:21
Автор: лиза
Дата: 10.09.2011 17:31
я учу сейчаз
Автор: тася
Дата: 31.08.2011 11:13
я хочу выучить на восемь ну атакто нечего
Автор: о
Дата: 30.08.2011 17:12
Автор: ОЛЯ
Дата: 30.08.2011 11:53
Я УЖЕ ДАВНО ЗНАЮ ТАБЛИЦУ ТАКИМ ЖЕ СПОСОБОМ УЧИЛИ!!!
Автор: ева
Дата: 27.08.2011 11:21
Автор: ева
Дата: 27.08.2011 11:20
Автор: ева
Дата: 27.08.2011 11:19
нелюблю
Автор: олег
Дата: 24.08.2011 15:35
мне понравилось,очень умно
Автор: игорь
Дата: 21.08.2011 10:48
стока читать и учить нехочеца чеже делать
читать 
Автор: тлт
Дата: 10.08.2011 21:33
Автор: юля
Дата: 17.07.2011 13:45
Автор: катя
Дата: 23.05.2011 20:07
ньеее я всетаки буду учить
нда???
Автор: катя
Дата: 23.05.2011 20:05
так нехочеца её учить
Автор: катя
Дата: 23.05.2011 20:02
воттето да!!!
Автор: лёша
Дата: 17.03.2011 17:11
непонатно
Автор: Даша
Дата: 15.03.2011 19:02
Автор: так очень легко учить и детям нравиться
Дата: 27.02.2011 14:45
Автор: AISHA
Дата: 19.01.2011 13:09
ЛУЧШЕ КОНЕЧНО ПРОСТО ВЫУЧИТЬ )))))))))))))))
Добавить комментарий через сайт
Добавить комментарий через Facebook